永磁同步电机复习(1)

参考文献:《现代电机控制技术》

关键理论公式

  1. 转矩公式推导:
    T e = 3 2 N p Ψ ⃗ s × i ⃗ s T e = 3 2 N p ( Ψ d + j Ψ q ) × ( i d + j i q ) T e = 3 2 N p ( Ψ d i q − Ψ q i d ) 根据磁链公式: Ψ d = L d i d + Ψ f ; Ψ q = L q i q T e = 3 2 N p ( ( L d i d + Ψ f ) i q − L q i q i d ) T e = 3 2 N p ( Ψ f i q + ( L d − L q ) i d i q ) T_e=\frac{3}{2}N_p\vec{\varPsi}_s\times \vec{i}_s \\ T_e=\frac{3}{2}N_p\left( \varPsi _d+j\varPsi _q \right) \times \left( i_d+ji_q \right) \\ T_e=\frac{3}{2}N_p\left( \varPsi _di_q-\varPsi _qi_d \right) \\ \text{根据磁链公式:}\varPsi _d=L_di_d+\varPsi _f; \varPsi _q=L_qi_q \\ T_e=\frac{3}{2}N_p\left( \left( L_di_d+\varPsi _f \right) i_q-L_qi_qi_d \right) \\ T_e=\frac{3}{2}N_p\left( \varPsi _fi_q+\left( L_d-L_q \right) i_di_q \right) Te=23NpΨ s×i sTe=23Np(Ψd+jΨq)×(id+jiq)Te=23Np(ΨdiqΨqid)根据磁链公式:Ψd=Ldid+Ψf;Ψq=LqiqTe=23Np((Ldid+Ψf)iqLqiqid)Te=23Np(Ψfiq+(LdLq)idiq)
  2. 电磁转矩的矩角形式:
    T e = 3 2 N p ( Ψ f i q + ( L d − L q ) i d i q ) i d = i s cos ⁡ β ; i q = i s sin ⁡ β T e = 3 2 N p ( Ψ f i s sin ⁡ β + 1 2 ( L d − L q ) i s 2 sin ⁡ 2 β ) T_e=\frac{3}{2}N_p\left( \varPsi _fi_q+\left( L_d-L_q \right) i_di_q \right) \\ i_d=i_s\cos \beta ;i_q=i_s\sin \beta \\ T_e=\frac{3}{2}N_p\left( \varPsi _fi_s\sin \beta +\frac{1}{2}\left( L_d-L_q \right) i_{s}^{2}\sin 2\beta \right) Te=23Np(Ψfiq+(LdLq)idiq)id=iscosβ;iq=issinβTe=23Np(Ψfissinβ+21(LdLq)is2sin2β)
    上式得到的结论:
  • 第一项称为:励磁转矩
  • 第二项称为:磁阻转矩
    对于永磁同步电机,要获得正向的磁阻转矩,转矩角应当大于90°。
  1. 面装式PMSM弱磁运行:
  • 对于面装式永磁同步电机,弱磁转折角频率为:
    ω r t = u max ⁡ Ψ f 2 + ( L m i s ) 2 \omega _{rt}=\frac{u_{\max}}{\sqrt{\varPsi _{f}^{2}+\left( L_mi_s \right) ^2}} ωrt=Ψf2+(Lmis)2 umax
    空载时,弱磁转折角频率点为:
    ω r b = u max ⁡ Ψ f \omega _{rb}=\frac{u_{\max}}{\varPsi _f} ωrb=Ψfumax
    在负载时,由于电枢磁场的作用导致转折速度偏小,但由于同步电感较小,因此两者差异较小。
  1. 内嵌式PMSM弱磁运行:
    直轴电枢磁场使定子电压减小,原因:id为负,超前90°的直轴电枢反电势与励磁磁场反电势方向相反。
    交轴电枢磁场使定子电压增大。
  2. 凸极系数:
    ρ = L q L d \rho =\frac{L_q}{L_d} ρ=LdLq
  3. 最大转矩电流比转矩角计算公式:

在这里插入图片描述

个人学习收获

  1. 几个磁链的区别:
    定子漏磁链: Ψ ⃗ s σ = L s σ i ⃗ s \vec{\varPsi}_{s\sigma}=L_{s\sigma}\vec{i}_s Ψ sσ=Lsσi s
    电枢反应磁链: L m i ⃗ s L_m\vec{i}_s Lmi s
    主极磁场: Ψ ⃗ f \vec{\varPsi}_f Ψ f
    电枢磁场:
    Ψ ⃗ s σ + L m i ⃗ s \vec{\varPsi}_{s\sigma}+L_m\vec{i}_s Ψ sσ+Lmi s
    定子磁链: Ψ ⃗ s = Ψ ⃗ f + Ψ ⃗ s σ + L m i ⃗ s \vec{\varPsi}_s=\vec{\varPsi}_f+\vec{\varPsi}_{s\sigma}+L_m\vec{i}_s Ψ s=Ψ f+Ψ sσ+Lmi s
  2. 双反应理论的核心是对定子电流矢量进行dq轴分解,并在dq轴分别计算电枢反应磁链。
  3. 永磁同步电机中的几个角度:

β 表示转矩角,是磁链 d 轴和电流矢量的夹角; γ 表示内功率因数角;反电势与电流矢量的夹角; \beta \text{表示转矩角,是磁链}d\text{轴和电流矢量的夹角;} \\ \gamma \text{表示内功率因数角;反电势与电流矢量的夹角;} β表示转矩角,是磁链d轴和电流矢量的夹角;γ表示内功率因数角;反电势与电流矢量的夹角;
在这里插入图片描述
4. PMSM的全称:permanent magnet synchronous motor
5. 内嵌式PMSM结构上更可靠,可提高运行速度。而且可以有效利用磁阻转矩,从而减小永磁体励磁磁通,节约永磁体成本。
6. IPM电机的转矩由id,iq的组合决定,由多种组合形式,因此涉及dq轴电流的最佳匹配问题。在恒转矩区间,采用转矩/电流比最大控制方式,降低铜耗。在恒转矩区,工作点沿MTPA曲线移动。
7. MTPA曲线的特点:在转矩较小时,曲线靠近q轴,表明励磁电流起主导作用,当转矩较大时,远离q轴,此时磁阻转矩逐渐增大。

知识盲区

后续学习总结:

  1. 永磁同步电机的无传感转子位置估计;
  2. 永磁同步电机的定子磁场定向控制;
  3. 弱磁区时,若负载减小,矩角曲线的运行方式?
  4. 永磁同步电机运行时转子是否发热?
  5. 永磁同步电机的空载反动势计算。

参考文献

无。

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