永磁同步电机复习（1）

参考文献：《现代电机控制技术》

关键理论公式

1. 转矩公式推导：
   $$\begin{gathered} T_e=\frac{3}{2}{N}_p{\vec{\Psi }}_s\times {\vec{i}}_s \\ {T}_e=\frac{3}{2}{N}_p\left({\Psi }_d+j{\Psi }_q\right)\times \left(i_d+j{i}_q\right) \\ {T}_e=\frac{3}{2}{N}_p\left({\Psi }_d{i}_q-{\Psi }_q{i}_d\right) \\ \text{根据磁链公式：}{\Psi }_d=L_d{i}_d+{\Psi }_f;{\Psi }_q=L_q{i}_q \\ {T}_e=\frac{3}{2}{N}_p\left(\left(L_d{i}_d+{\Psi }_f\right)i_q-L_q{i}_q{i}_d\right) \\ {T}_e=\frac{3}{2}{N}_p\left({\Psi }_f{i}_q+\left(L_d-L_q\right)i_d{i}_q\right) \end{gathered}$$
2. 电磁转矩的矩角形式:
   $$\begin{gathered} T_e=\frac{3}{2}{N}_p\left({\Psi }_f{i}_q+\left(L_d-L_q\right)i_d{i}_q\right) \\ {i}_d=i_s\cos \beta ;i_q=i_s\sin \beta \\ {T}_e=\frac{3}{2}{N}_p\left({\Psi }_f{i}_s\sin \beta +\frac{1}{2}\left(L_d-L_q\right)i_s^2\sin 2\beta \right) \end{gathered}$$
   上式得到的结论：

• 第一项称为：励磁转矩
• 第二项称为：磁阻转矩
  对于永磁同步电机，要获得正向的磁阻转矩，转矩角应当大于90°。

3. 面装式PMSM弱磁运行：

• 对于面装式永磁同步电机，弱磁转折角频率为：
  $${\omega }_{rt}=\frac{u_{\max }}{\sqrt{{\Psi }_f^2+{\left(L_m{i}_s\right)}^2}}$$
  空载时，弱磁转折角频率点为：
  $${\omega }_{rb}=\frac{u_{\max }}{{\Psi }_f}$$
  在负载时，由于电枢磁场的作用导致转折速度偏小，但由于同步电感较小，因此两者差异较小。

3. 内嵌式PMSM弱磁运行：
   直轴电枢磁场使定子电压减小，原因：id为负，超前90°的直轴电枢反电势与励磁磁场反电势方向相反。
   交轴电枢磁场使定子电压增大。
4. 凸极系数：
   $$\rho =\frac{L_q}{L_d}$$
5. 最大转矩电流比转矩角计算公式：

个人学习收获

1. 几个磁链的区别：
   定子漏磁链：$${\vec{\Psi }}_{s\sigma }=L_{s\sigma }{\vec{i}}_s$$
   电枢反应磁链：$$L_m{\vec{i}}_s$$
   主极磁场：$${\vec{\Psi }}_f$$
   电枢磁场：
   $${\vec{\Psi }}_{s\sigma }+L_m{\vec{i}}_s$$
   定子磁链：$${\vec{\Psi }}_s={\vec{\Psi }}_f+{\vec{\Psi }}_{s\sigma }+L_m{\vec{i}}_s$$
2. 双反应理论的核心是对定子电流矢量进行dq轴分解，并在dq轴分别计算电枢反应磁链。
3. 永磁同步电机中的几个角度：

$$\begin{gathered} \beta \text{表示转矩角，是磁链}d\text{轴和电流矢量的夹角；} \\ \gamma \text{表示内功率因数角；反电势与电流矢量的夹角；} \end{gathered}$$

4. PMSM的全称：permanent magnet synchronous motor
5. 内嵌式PMSM结构上更可靠，可提高运行速度。而且可以有效利用磁阻转矩，从而减小永磁体励磁磁通，节约永磁体成本。
6. IPM电机的转矩由id，iq的组合决定，由多种组合形式，因此涉及dq轴电流的最佳匹配问题。在恒转矩区间，采用转矩/电流比最大控制方式，降低铜耗。在恒转矩区，工作点沿MTPA曲线移动。
7. MTPA曲线的特点：在转矩较小时，曲线靠近q轴，表明励磁电流起主导作用，当转矩较大时，远离q轴，此时磁阻转矩逐渐增大。

知识盲区

后续学习总结：

1. 永磁同步电机的无传感转子位置估计；
2. 永磁同步电机的定子磁场定向控制；
3. 弱磁区时，若负载减小，矩角曲线的运行方式？
4. 永磁同步电机运行时转子是否发热？
5. 永磁同步电机的空载反动势计算。

参考文献

无。