超级强大的数学规划模型求解器Cplex!导入idea+java代码简单案例详解!

文章目录

  • 前言
  • 一、下载cplex
  • 二、使用步骤
    • 1.打开idea,创建一个新项目
    • 2.导入cplex的包
    • 3.测试,用cplex求解一个简单的线性规划问题
  • 总结


前言

CPLEX是一种数学优化技术。主要用于提高效率、快速实现策略并提高收益率。使用 WebSphere ILOG CPLEX 的数学优化技术可以就资源的高效利用做出更佳决策。使用 CPLEX,可以将复杂的业务问题表现为数学规划 (Mathematic Programming) 模型。高级优化算法使您能够快速找到这些模型的解决方案。


提示:以下是本篇文章正文内容

一、下载cplex

这里需要自行百度cplex,在官网进行下载。实在不行可以在这里付费下载:https://download.csdn.net/download/weixin_51545953/20243291?spm=1001.2014.3001.5501

二、使用步骤

1.打开idea,创建一个新项目

代码如下(示例):

创建完之后的界面应该是这样的:
在这里插入图片描述

2.导入cplex的包

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
点击+号后选择第一个按钮"Java",会弹出下图窗口。
选择cplex安装路径下cplex\lib\cplex.jar (每个人的路径不同,可以参考图片)
选择好之后点击 “ok”
在这里插入图片描述
再点击 “ok”
在这里插入图片描述
这时,cplex就已经成功的导入idea了。

3.测试,用cplex求解一个简单的线性规划问题

线性规划模型如下:
M a x Z = x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 Max Z = x_1+2x_2+3x_3 MaxZ=x1+2x2+3x3

s . t . x 1 + 2 x 2 + x 3 < = 100 s.t. \quad\quad\quad x_1+2x_2+x_3 <= 100 s.t.x1+2x2+x3<=100
x 1 + x 2 − 2 x 3 > = 10 \quad\quad\quad x_1+x_2-2x_3 >= 10 x1+x22x3>=10
− 10 < = x 1 < = 50 \quad\quad\quad -10<=x_1<=50 10<=x1<=50
x 2 > = 0 \quad\quad\quad x_2>=0 x2>=0
x 3 = 5 \quad\quad\quad x_3 = 5 x3=5

java调用cplex求解上述问题的代码如下:

import ilog.concert.IloException;
import ilog.concert.IloLinearNumExpr;
import ilog.concert.IloNumVar;
import ilog.cplex.IloCplex;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IloException {
        
        // 创建cplex对象,往后基于此对象进行模型的建立与求解
        IloCplex cplex = new IloCplex();

        // 声明决策变量 x1,x2,x3
        // x1 的取值范围是 -10 ~ 50
        IloNumVar x1 = cplex.numVar(-10,50);
        // x2 的取值范围是 0 ~ 正无穷(这里用Double类型能接受的最大值代替正无穷)
        IloNumVar x2 = cplex.numVar(0,Double.MAX_VALUE);
        // x3 被限定为 等于 5 (相当于取值范围是5~5)
        IloNumVar x3 = cplex.numVar(5,5);

        // 定义目标函数表达式
        IloLinearNumExpr target = cplex.linearNumExpr();
        target.addTerm(1,x1);  // addTerm(a,b) 是指将 a*b 追加到表达式中
        target.addTerm(2,x2);
        target.addTerm(3,x3);

        // 声明求解目标函数的最大值,将目标函数加入到cplex模型中
        cplex.addMaximize(target);

        // 添加约束
        // 约束1:X1+2*X2+X3 <= 100   用表达式添加约束
        IloLinearNumExpr expr1 = cplex.linearNumExpr();
        expr1.addTerm(1,x1);
        expr1.addTerm(2,x2);
        expr1.addTerm(1,x3);
        cplex.addLe(expr1,100);  // addLe(a,b)  代表令 a <= b
        // 约束2:X1+X2-2*X3 >= 10
        IloLinearNumExpr expr2 = cplex.linearNumExpr();
        expr2.addTerm(1,x1);
        expr2.addTerm(1,x2);
        expr2.addTerm(-2,x3);
        cplex.addGe(expr2,10);   // addGe(a,b)  代表令 a >= b
        // 约束3 : x3 = 5
        // (由于声明x3变量的时候范围已经限制在5~5之间,所以这里其实没有必有再写了
        // 但是为了让大家了解addEq的用法,在这里还是演示一下)
        cplex.addEq(x3,5);    // addGe(a,b)  代表令 a = b

        // 激动人心的求解时刻!
        // 只需要调用cplex.solve()即可 ,返回值为是否找到解
        boolean isSolve = cplex.solve();

        if(isSolve){
            // 如果找到了解
            double result = cplex.getObjValue();  // 获取解(目标函数最大值)
            System.out.println("目标函数最大值为:"+result);

            // 我们还可以看看x1,x2,x3分别取什么的情况下,使得目标函数达到最值
            double x1_value = cplex.getValue(x1);
            double x2_value = cplex.getValue(x2);
            double x3_value = cplex.getValue(x3);
            System.out.println("x1 = "+x1_value);
            System.out.println("x2 = "+x2_value);
            System.out.println("x3 = "+x3_value);

        }else{
            // 如果找不到解
            System.err.println("此题无解");
        }
    }

}


输出结果:
Tried aggregator 1 time.
LP Presolve eliminated 2 rows and 2 columns.
Aggregator did 1 substitutions.
All rows and columns eliminated.
Presolve time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
---------------------------------------------------------上面是cplex求解器自带的输出,下面是我们手动写的输出
目标函数最大值为:110.0
x1 = -10.0
x2 = 52.5
x3 = 5.0

到这里我们就成功地用cplex+java求解了一个简单的线性规划问题啦。


总结

以上就是今天要讲的内容,本文仅仅简单介绍了cplex的导入和使用,而cplex提供了大量能使我们快速便捷地求解线性规划,整数规划,混合整数规划问题的函数和方法。希望能帮助大家较快地入门cplex~

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