电路分析基础 第一章 电路的基本概念和定律

1.1 电路及电路模型和集总假设

电源又称激励源。

响应:激励在电路中产生的电压和电流统称。

消耗电能的电器,简称电阻。存储电能的电器,简称电容。存储磁能的电器,简称电感。

1.2 电路变量

1.2.1电流:  符号i(t)=dq(t)/dt      单位安[培](A)

1kA = 1000A     1mA = 10-3A    1uA = 10-6A

电流方向:正电荷运动的方向。

分类:

直流电流:大小和方向均不随时间变化的电流。也称恒定电流。

 用大写字母I表示。

表达式:I = ΔQ/Δt

时变电流:非直流电流。

交流电流:时变电流的大小和方向都随时间作周期性变化。

用小写字母i(t)表示。

1.2.2电压:电场力将单位正电荷从电路中的a点移动到b点所做功的大小成为a、b两点间的电压。

用uab(t)= dw(t)/dq(t)      单位为焦[耳](J)

1kV = 103V        1mV = 10-3V   1uV = 10-6V

电压方向:电场力对电荷做正功的方向。两点中具有较高电位的一端为正极,用符号“+”表示,具有较低电位的一端为负极,用符号“-”表示。

关联参考方向:指同一元件上电流、电压的参考方向一致,即电流的参考方向就是电位降落的参考方向。否则称为:非关联参考方向。

分类:

直流电压:大小和方向均不随时间变化的电流。

 用大写字母U表示。

表达式:U = ΔW/ΔQ

交流电压:时变电流的大小和方向都随时间作周期性变化。

用小写字母i(t)表示。

表达式:u(t) = dw(t)/dq(t)

1.2.3 功率:单位时间电场力做功的大小称为电功率,简称功率。

功率是能量转换的速度,是能量对时间的变化率,用符号p(t)表示,即 p(t) = dw(t)/dt.

吸收功率: p(t) = dw(t)/dt = dw(t)/dq(t)*dq(t)/dt = u(t)i(t)

非关联参考方向下,元件吸收功率的表达式为:p(t) = -u(t)i(t)。

   单位是瓦[特](w),简称“瓦”。

1kW = 103W     1mW = 10-3W      1uW = 10-6W

根据能量守恒原理,在电路中,其发出的功率与吸收的功率总是相等的,即在完整的电路中,功率的代数和为零,这简称为功率守恒,

可表示为: ∑p(t) = 0

1.3 基尔霍夫定律

拓扑约束:仅仅取决于电路逻辑结构的约束关系。————基尔霍夫定律

元件约束:取决于电路中各部分电磁特性的约束关系。

电压电流关系,简称VCR

支路

电路中流过同一电流的一条分支

结点

电路中支路的连接点

回路

电路中任一闭合路径

网孔

回路内部不含支路的回路

网络

一般将元件较多的电路

1.3.1 基尔霍夫电流定律(KCL)

对于集总参数电路中的任一结点,在任一时刻流入该结点的支路电流之和等于流出该结点的支路电流之和。

KCL可表示为   ∑ik(t)= 0

1.3.2 基尔霍夫电压定律(KVL)

对于集总参数电路中的任一回路,在任一时刻,沿着该回路绕行一周,在回路中所有支路电压降的代数和为零。

即 ∑uk(t) = 0

1.4 电路元件

1.4.1 电阻元件

一个二端网络,若流过它的电流i(t)与它两段的电压u(t)在任何时刻都满足代数关系式f(u,I,t) = 0。

在关联参考方向下电阻元件的VCR(欧姆定律)也可写成   i(t) = Gu(t)。

G称为电导,它和R互为倒数,即R=1/G。   电导G的单位是西门子(S)。

1.4.2 电源元件

理想电压源

一个二端元件,再其两段电压总能保持定值或一定的时间函数而不论流过的电流为多少的元件。

基本特点:

1、它的两端电压是定值Us或是一定的时间函数us(t),与流过的电流无关。当电流为零时,其端电压仍为Us或us(t)。

2、电压源的电压是由它本身确定的,流过它的电流完全由外电路决定。

3、电压源即可对外电路提供能量,也可以从外电路吸收能量,视其上电流的方向而定。

电压源可并联。

理想电流源

一个二端元件,在其端钮上总能向外提供一定的电流而不论其两端的电压为多少的元件

基本特点:

1、它发出的电流是定值Is或是一定的时间函数is(t),与流过的电流无关。当电流为零时,其端电压仍为Is或is(t)。

2、电流源的电流是由它本身确定的,它两端的电压完全由外电路决定。

3、电流源即可对外电路提供能量,也可以从外电路吸收能量,视其两端电压极性而定。

电流源可串联。

1.4.3 受控源

另一种性质的电源,它的电压或电流不由自身决定,而是受另一支路的电压或电流控制。这种电源属于非独立元件。

用菱形符号表示。

特点:

1、受控源输出的电压、电流是电路中某支路的电压或电流函数。受控源不能独立存在,当控制量为零时,器输出亦为零。

2、由于表征受控源特性的关系式式电压电流的代数方程,所以,受控源即可以提供能量,也可以消耗(吸收)能量,它具有电源和电阻的两重性。

1.5 运算放大器(Operational Amplifier,OA,简称运放)

1.5.1 电路模型

标“+”号的输入端叫同相输入端,当输入u+单独加于该端子时,输出电压uo于输入电压u+相位相同;

标“-”号的输入端叫反相输入端,当输入u-单独加于该端子时,输出电压uo于输入电压u-相位相同;

A称为运放的开环电压增益(或电压放大倍数)

1.5.2 理想运算放大器

特征:

1、输入电阻Ri—>∞;

2、输出电阻Ro = 0;

3、开环电压增益A—>∞。

两个重要特性

虚短:由于A—>∞q且|u。|为有限值,故ud=u+-u-=uo/A = 0,即u+ =u-。输入端相当于短路。

虚断:由于Ri—>∞,所以i+ = i- = 0。

1.5.3 电阻电路分析

电压跟随器,电压比较器,过零比较器

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