运筹学复习

线性规划判断题复习(运筹学)

1.线性规划问题的可行解不一定是凸集。 ×
2.若线性规划无最优解则其可行域无界。 ×
3.线性规划具有唯一最优解是指最优表中非基变量检验数全部非零。
4.线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
5.若线性规划模型的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。
6.线性规划问题的大M法中,M是负无穷大。 ×
7.单纯形法计算中,如不按最小比值原则选取换出变量,则在下一个解中至少有一个基变 量为负。
8.对于线性规划问题的基本可行解,若大于零的基变量数小于约束条件数,则解是退化的。
9.一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后,则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除,而不影响计算结果。
10.线性规划目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值。 ×
11.对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题,其可行域的顶点恰好为个。 ×
12.线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解。 ×
13.如果一个线性规划问题有两个不同的最优解,则它有无穷个最优解。
14.单纯形法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。
15.任何线性规划问题都存在并具有唯一的对偶问题。
16.对偶问题的对偶问题一定是原问题。
17.根据对偶问题的性质,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解;反之,当对偶问题无可行解时,其原问题具有无界解。 ×
18.若原问题有可行解,则其对偶问题也一定有可行解。 ×
19.若原问题无可行解,其对偶问题也一定无可行解。
20.若原问题有最优解,其对偶问题也一定有最优解。
21.已知为线性规划的对偶问题的最优解,若>0,说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。×
22.原问题具有无界解,则对偶问题不可行。
23.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。
24.某公司根据产品最优生产计划,若原材料的影子价格大于它的市场价格,则可购进原材料扩大生产
25.对于线性规划问题,已知原问题基本解不行,对偶问题基本解可行,则可采用对偶单纯形法求解。
26.原问题(极小值)第i个约束是“≥”约束,则对偶变量≥0。

27.线性规划问题的原单纯形解法,可以看做是保持原问题基本解可行,通过迭代计算,逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。
28.运输问题不能化为最小费用流问题来解决。
29.运输问题一定有最优解。
30.若运输问题的可行解退化,则存在等于零的数字格。

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