LeetCode——5757. 矩阵中最大的三个菱形和[Get Biggest Three Rhombus Sums in a Grid][中等]——分析及代码[Java]
- 一、题目
- 二、分析及代码
- 1. 枚举
- (1)思路
- (2)代码
- (3)结果
- 三、其他
一、题目
给你一个 m x n 的整数矩阵 grid 。
菱形和 指的是 grid 中一个正菱形 边界 上的元素之和。本题中的菱形必须为正方形旋转45度,且四个角都在一个格子当中。
注意,菱形可以是一个面积为 0 的区域。
请你按照 降序 返回 grid 中三个最大的 互不相同的菱形和 。如果不同的和少于三个,则将它们全部返回。
示例 1:
输入:grid = [[3,4,5,1,3],[3,3,4,2,3],[20,30,200,40,10],[1,5,5,4,1],[4,3,2,2,5]]
输出:[228,216,211]
解释:最大的三个菱形和:
- 20 + 3 + 200 + 5 = 228
- 200 + 2 + 10 + 4 = 216
- 5 + 200 + 4 + 2 = 211
示例 2:
输入:grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[20,9,8]
解释:最大的三个菱形和:
- 4 + 2 + 6 + 8 = 20
- 9 (右下角红色的面积为 0 的菱形)
- 8 (下方中央面积为 0 的菱形)
示例 3:
输入:grid = [[7,7,7]]
输出:[7]
解释:所有三个可能的菱形和都相同,所以返回 [7] 。
提示:
- m == grid.length
- n == grid[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- 1 <= grid[i][j] <= 10^5
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/get-biggest-three-rhombus-sums-in-a-grid
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二、分析及代码
1. 枚举
(1)思路
每个菱形可由一个顶点和边长完全确定,因为各个格子的值是随机的,菱形和的大小没有直接规律。可通过枚举所有菱形,计算得到最大的三个菱形和。
若题中所给矩形范围较大,可设计 2 个前缀和数组,记录向右上、右下 2 个方向各个棱的前缀和,进一步降低时间复杂度。
(2)代码
class Solution {
public int[] getBiggestThree(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
int ans1 = 0, ans2 = 0, ans3 = 0;//最大的3个菱形和
for (int i = 0; i < m; i++) {//枚举上顶点纵坐标
for (int j = 0; j < n; j++) {//枚举上顶点横坐标
int len = 0;//菱形边长
while (i + len * 2 < m && j - len >= 0 && j + len < n) {//判断当前顶点对应该边长菱形的合法性
int s = 0;//当前菱形和
if (len == 0)//边长为0,菱形和为顶点格子值
s = grid[i][j];
else {//边长大于0,遍历计算四条边上的各个格子值
for (int k = 0; k < len; k++) {//若矩阵范围较大,可结合前缀和方法对这部分进行优化
s += grid[i + k][j + k];//右上边
s += grid[i + len + k][j + len - k];//右下边
s += grid[i + 2 * len - k][j - k];//左下边
s += grid[i + len - k][j - len + k];//左上边
}
}
if (s != ans1 && s != ans2 && s > ans3) {//更新最大的3个菱形和
if (s > ans1) {
ans3 = ans2;
ans2 = ans1;
ans1 = s;
} else if (s > ans2) {
ans3 = ans2;
ans2 = s;
} else
ans3 = s;
}
len++;
}
}
}
if (ans2 == 0)//只有1个不相同的菱形和
return new int[]{ans1};
if (ans3 == 0)//只有2个不相同的菱形和
return new int[]{ans1, ans2};
return new int[]{ans1, ans2, ans3};//输出3个不相同的最大菱形和
}
}
(3)结果
执行用时 :18 ms,在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户;
内存消耗 :39.2 MB,在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户。
(目前提交用户量不足,暂无排名)
三、其他
暂无。